Styczeń 2019
P W Ś C P S N
« Gru    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031  

Konkurs matematyczny „Delta”

II Konkurs matematyczny „Delta”
kl. VII

REGULAMIN KONKURSU

II Konkurs matematyczny „Delta” kl. 7

I. ORGANIZATOR :

Szkoła Podstawowa nr 3 w Trzebnicy
ul. Marii Konopnickiej
55 -100 Trzebnica
Tel. 71 312 08 74
trzebnicasp3@op.pl
nauczyciel odpowiedzialny: Katarzyna Buczkowska, Katarzyna Sobota

II. ADRESACI :
Konkurs jest skierowany do uczniów klas siódmych szkół podstawowych

III. CELE KONKURSU:
1. Popularyzacja matematyki wśród uczniów szkół podstawowych;
2. Rozwijanie umiejętności matematycznych uczniów;
3. Umożliwienie uczniom szczególnie uzdolnionym matematycznie sprawdzenia swojej wiedzy;
4. Propagowanie zdrowej rywalizacji oraz motywowanie do rozwijania swoich talentów.

IV. ZAKRES TEMATYCZNY KONKURSU:
Program klas 4-7 szkoły podstawowej, zadania o wysokim poziomie trudności z działów:

1. Liczby naturalne
Uczeń zna:
– reguły dotyczące kolejności wykonywania działań,
– oblicza potęgi liczb naturalnych o wykładnikach naturalnych,
– wskazuje dzielniki i wielokrotności danej liczby,
– rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze, oblicza NWW i NWD podanych liczb, rozpoznaje liczby pierwsze i złożone,
– szacuje wyniki działań,
– stosuje prawa działań: przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania,
– porównuje i interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej,
– zaokrągla liczby naturalne do danego rzędu,
– stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10, 3, 9 a także 4, 6, 15, itp,

2. Liczby całkowite.
Uczeń:
– stosuje liczby całkowite w kontekście praktycznym,
– interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,
– porównuje liczby całkowite.

3. Liczby wymierne.
Uczeń:
– wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, opisuje część danej całości za pomocą ułamka, porównuje ułamki
– zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie,
– zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje wartości ułamków zwykłych i dziesiętnych zaznaczonych na osi liczbowej,
– zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego,
– zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone,
– zaokrągla liczby dziesiętne z dokładnością do danego rzędu,
– porównuje różnicowo i ilorazowo liczby wymierne,
– oblicza ułamek danej liczby wymiernej,
– oblicza potęgi liczb wymiernych dodatnich o wykładnikach naturalnych,
– oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych,
– oblicza potęgi liczb wymiernych ujemnych o wykładnikach naturalnych.
– zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach, których nie można rozszerzyć do 10, 100, 1000 itd. w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego,
– zaokrągla liczby wymierne okresowe,
– porównuje liczby wymierne dodatnie i ujemne,
– oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych.

4.Figury płaskie.
– rozpoznaje, nazywa i rysuje figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek, łamana, rozpoznaje i rysuje odcinki i proste prostopadłe i równoległe, mierzy odległość punktu od prostej,
– zna kąty, ich rodzaje i własności,stosuje w zadaniach własności kątów wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych i przyległych, w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów oraz przy danych obwodzie i długości jednego boku długości pozostałych boków,
– zna i stosuje własności trójkątów, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu i deltoidu, oblicza ich pola,stosuje i zamienia jednostki pola, rozpoznaje figury wklęsłe i wypukłe, zna cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu, zna pojęcie wielokąta foremnego,

– odczytuje współrzędne punktów w układzie współrzędnych i zaznacza punkty o podanych współrzędnych, odległość pomiędzy danymi punktami (odcinki równoległe do osi) i wykorzystuje tę umiejętność w zadaniach,
– rozpoznaje figury symetryczne względem prostej i wykorzystuje ich własności, na kratownicy rysuje obraz figury symetrycznej do danej względem ustalonej prostej, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i określa ilość osi symetrii danej figury,
– zna i stosuje cechy przystawania trójkątów
– zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa,

5. Figury przestrzenne.
– rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy proste i prawidłowe, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył, rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów, rysuje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów,
– oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów prostych i prawidłowych, zamienia jednostki objętości i pojemności

6. Obliczenia praktyczne.
– wykonuje obliczenia zegarowe, kalendarzowe, rozpoznaje lata przestępne i nieprzestępne, określa wieki, odczytuje diagramy,
– zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości, masy,
– posługuje się pojęciem skali w zadaniach praktycznych,
– stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości,
– rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi,
– oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb.
– w sytuacji praktycznej oblicza: drogę, prędkość, czas, stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s, zamienia jednostki km/h na m/s i odwrotnie,

7. Zadania tekstowe.
– dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie rozwiązania, do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody, weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania,
– przedstawia pełne rozwiązanie zadania, a nie tylko sam wynik, formułuje precyzyjną odpowiedź, w razie potrzeby używając właściwej jednostki.

V. FORMUŁA PYTAŃ KONKURSOWYCH
Konkurs indywidualny, forma pisemna: 5-8 zadań otwartych. Czas 60 minut.

VI. SPOSÓB PRZEPROWADZENIA

1. Etap powiatowy: odbędzie się 22 maja 2019 r. o godz. 9.00, Szkoła Podstawowa nr 3 w Trzebnicy

2. Uczestnicy konkursu: uczniowie klas siódmych szkół podstawowych
Konkurs indywidualny, w finale powiatowym konkursu udział może brać po jednym przedstawicielu szkoły. Ze szkół podstawowych mających 4 i więcej równoległych oddziałów (w kategorii wiekowej objętej konkursem) – 2 uczniów.

3. Zgłoszenie do dnia 14 maja 2019 r. na adres email: katarzyna-rzemieniewska@wp.pl

Zgłoszenie powinno zawierać następujące dane: imię i nazwisko uczestnika, nazwa szkoły oraz imięi nazwisko nauczyciela (opiekuna). Po otrzymaniu zgłoszenia organizator przesyła potwierdzenie emailem do nauczyciela (opiekuna).

5. Komisja Konkursowa nagradza pierwsze trzy miejsca.

VII. LITERATURA:

1. Zbiór zadań dla kółek matematycznych w szkole podstawowej, A. Żurek, P. Jędrzejewicz, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, 2006
2. Koło matematyczne w szkole podstawowej, Z. Bobiński, P. Nodzyński, M. Uscki, Wydawnictwo Aksjomat, 2008
3. Olimpiady i konkursy matematyczne, H. Pawłowski, Wydawnictwo Tutor, 2006
4. Marianna Rosół ,, Konkursy matematyczne dla szkoły podstawowej”. Wydawnictwo ,,Aksjomat” Toruń 2010
5. Jerzy Janowicz „Konkursy matematyczne w szkole podstawowej”. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2010
6. Podręczniki matematyki do szkół podstawowych.

Przykładowe zadania:

Zadanie 1.
Dwa boki trójkąta KOT mają tę samą długość, a kąt KOT ma miarę . Jaka może być miara kąta KTO?

Zadanie 2.
W trójkącie równoramiennym ramię ma długość 12 cm, a kąt przy podstawie ma . Oblicz długość wysokości tego trójkąta opuszczonej na najdłuższy bok.

Zadanie 3.
Uzasadnij, że suma każdych trzech kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 3.

Zadanie 4.
Jeśli Mikołajki były w danym roku środą, to w jaki dzień tygodnia mogą wypaść 5 lat później?

Zadanie 5.
Na pytanie: Która jest godzina? Zagadnięty przechodzień odpowiedział: Pozostało jeszcze z doby ćwierć tego, co już upłynęło. Która to była godzina?

Zadanie 6.
Dwie lodówki i trzy pralki kosztują 7250 zł. Pięć takich samych lodówek i trzy pralki kosztują 9800 zł. Ile kosztuje pralka, a ile lodówka?

Zadanie 7.
Mateusz ma dwie młodsze siostry. Iloczyn lat trojga dzieci jest równy 369, a suma ich lat jest równa 23. Ile lat ma Mateusz?